C. A. Barbargires,
“Symbolic design of optimum discrete-time control systems using Mathematica”,
Proc. of the Mathematics and New Technologies Conference,
Lecture Session: Teaching Advanced Mathematical Courses,
Thessaloniki, June 18-20, 1999.

• Πλήρες κείμενο σε PDF (240 ΚΒ)

Abstract

This work exploits the rich symbolic and programming capabilities of Mathematica for the design of discrete-time control systems with dead-beat response to polynomial time-domain inputs, with special focus on linear, time-invari-ant, single-input single-output systems, that are studied and described using the z-transform method. Mathematica notebooks are presented for the symbolic computation of generalized and parametric digital controllers for the optimum transient response shaping, by using -or not- time-weights in the performance indices that are quadratic functions of the system error-sequence, while necessary and sufficient conditions are also taken into account.

Περίληψη

Στην εργασία αυτή γίνεται εκμετάλλευση των πλούσιων συμβολικών και προγραμματιστικών δυνατοτήτων του Mathematica για τη σχεδίαση συστημάτων ελέγχου διακριτού χρόνου με απόκριση πεπερασμένου χρόνου αποκατάστασης σε πολυωνυμικές εισόδους στο πεδίο του χρόνου, με έμφαση σε γραμμικά, χρονικώς-αμετάβλητα συστήματα απλής-εισόδου απλής-εξόδου, τα οποία μελετώνται και περιγράφονται με τη χρήση του z-μετασχηματισμού. Παρουσιάζονται σημειωματάρια του Mathematica για το συμβολικό υπολογισμό γενικευμένων και παραμετρικών ψηφιακών ελεγκτών για τη βέλτιστη μορφοποίηση της παροδικής απόκρισης, με τη χρήση -ή μη- χρονικών βαρών στους δείκτες συμπεριφοράς οι οποίοι είναι τετραγωνικές συναρτήσεις της ακολουθίας σφάλματος του συστήματος, ενώ παράλληλα λαμβάνονται υπόψη και ικανές και αναγκαίες συνθήκες που είναι απαραίτητο να ισχύουν.